matematikk.net

Hei, jeg lurte på om noen kunne vise meg hvordan man løser denne oppgaven:

f (x) = (2x^2 - 14x + 23)e^2x, hvor jeg skal finne to lokale ekstrempunkter x1 og x2.

Jeg har prøvd kjerneregelen & produktregelen men uten lykke. Jeg finner ikke ut av hvordan man skal regne med e^2x. Skal man gange ut først eller sette opp u/v ?

Takker på forhånd for svar!

Du lurer på hvordan man deriverer f? Her må du nok bruke en sammensetning av derivasjonsregler. Siden f(x) er et produkt av

[tex]2x^2-14x+23[/tex]

og

[tex]e^{2x}[/tex]

må du bruke produktregelen på disse to faktorene. Kan du vise hvordan du har gått frem?

La [tex]f(x) = a^{g(x)}[/tex] der [tex]a\in \mathbb{R}[/tex]

da er

[tex]f^{\tiny \prime}(x) = \ln(a) \cdot g^{\tiny \prime}(x) \cdot a^{g(x)}[/tex]

Takk for svar. FIkk løst den!