Limit infinum spørsmål
Posted: 02/12-2011 22:21
Hei.
Jeg er irritert på meg selv nå. Sitter og repeterer stoff til eksamen, og har faktisk klart å glemme hva som er resonnementet bak følgende:
Gitt rekken:
[tex]\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + . . .[/tex].
Her har vi, i følge Rudin:
[tex]\lim_{n \to \infty} inf \sqrt[n]{a_n} = \lim_{n \to \infty} \[\sqrt[2n]{\frac{1}{3^n}}\] = \frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]
Hvordan er det vi ser dette? Jeg antar at Rudin her kun tar ut partallsleddene i rekken, men klarer ikke å se hvordan har får uttrykket:
[tex]\lim_{n \to \infty} \[\sqrt[2n]{\frac{1}{3^n}}\][/tex]
Det som irriterer meg er at jeg husker at jeg forstod dette fullt ut de jeg gikk gjennom stoffet tidligere i høst! Setter stor pris på om noen kort kan forklare dette for meg!
Jeg er irritert på meg selv nå. Sitter og repeterer stoff til eksamen, og har faktisk klart å glemme hva som er resonnementet bak følgende:
Gitt rekken:
[tex]\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + . . .[/tex].
Her har vi, i følge Rudin:
[tex]\lim_{n \to \infty} inf \sqrt[n]{a_n} = \lim_{n \to \infty} \[\sqrt[2n]{\frac{1}{3^n}}\] = \frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]
Hvordan er det vi ser dette? Jeg antar at Rudin her kun tar ut partallsleddene i rekken, men klarer ikke å se hvordan har får uttrykket:
[tex]\lim_{n \to \infty} \[\sqrt[2n]{\frac{1}{3^n}}\][/tex]
Det som irriterer meg er at jeg husker at jeg forstod dette fullt ut de jeg gikk gjennom stoffet tidligere i høst! Setter stor pris på om noen kort kan forklare dette for meg!
. Du kan dermed se bort fra spørsmålet.