Algebra! Trenger hjelp nå, har matteprøve i morgen!

[Ramjam94]

Hei!
Jeg trenger litt hjelp fort fordi jeg har matteprøve i morgen!

Oppgaven ser slik ut:

Oppgave 5
Funksjonen f (x) er gitt ved f (x) = -x^2+5x+7 .

a) Vis at f (x) = - (x-2,5)^2 + 13,25

b) Finn den høyeste verdien for f (x) , og for hvilken x-verdi den inntreffer

Oppgave 5A, har jeg klart å løse uten problem, men jeg vet ikke hvordan jeg går frem i B-oppgaven...
Kan noen hjelpe meg?

[Nebuchadnezzar]

Du kan jo se om du finner noe høyere verdi enn [tex]f(2.5)[/tex]

http://www.2shared.com/file/p5mMvpc1/Ballspretting.html

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=30600

Lar det være opp til deg å tenke litt på hvorfor dette stemmer =)

[Ramjam94]

Jeg skjønner ikke hvorfor du bruker akkurat 2,5 som en verdi.... kunne det ikke ha vært for eksempel 5? evt. hvorfor ikke?

[Vektormannen]

Les litt i denne tråden: http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=30600

Den dreier seg om nettopp samme type problemstilling. Der har Nebuchadnezzar gitt et lagt og bra svar om det.

Edit: uh, ja .. ser at Nebu linket til den allerede

[Ramjam94]

Jeg må være ærlig med dere, jeg skjønner fortsatt ikke dette...
Er det ingen lettere måte på å forklare meg??

Edit: Vent nå litt, jeg tror jeg at skjønt det!
Men hvordan hadde jeg gått frem dersom jeg skulle finne den LAVESTE verdien for f(x) ??

[Nebuchadnezzar]

når x blir veldig veldig stor eller veldig liten

så vil bare x^2 leddet påvirke funksjonen

Altså vil den minste verdien funksjonen kan ha være - uendelig.

Nå skal det sies at en andregradsfunksjon, alltid vil ha ett ekstremalpunkt. Altså et toppunkt eller ett bunnpunkt. En andregradsfunksjon kan aldri ha to bunnpunkt, eller to toppunkt.

(Ikke begynn å forvirre han med lokale og globale ekstremalpunkt.)

Vi kan også skrive om funksjonen din litt for å se dette lettere.

[tex]f(x) = -x^2+5x+7[/tex]

[tex]f(x) = -x^2 \left( 1+\frac{5}{x}+\frac{7}{x^2} \right) [/tex]

Ser vi hva som skjer når x blir veldig stor

[tex]\lim_{x \to \infty} \; -x^2 \left( 1+\frac{5}{x}+\frac{7}{x^2} \right) [/tex]

Ser vi at de to innvendige leddene går mot null

[tex]\lim_{x \to \infty} \; -x^2 \left( 1+0+0 \right) [/tex]

[tex]\lim_{x \to \infty} \; -\infty [/tex]

Husk at uendelig er en grense og ikke et tall. Ta en titt på geogebra fila du, syntes selv den var ganske smart ^^

[Ramjam94]

Nå skjønte jeg ting bedre!
Jeg prøvde og åpne geogebra filen, men den er bare blank når jeg tar den opp!
Må jeg tenke motsatt dersom jeg må finne laveste verdi?

[Nebuchadnezzar]

http://geogebra.googlecode.com/files/Ge ... 0-13-0.exe

Merkelig at du ikke gikk inn på det godt skjulte franske geogebraforumet, og lastet ned betautgaven... ^^

[Ramjam94]

haha, nå fikk jeg den opp!
Tusen takk for hjelpen fra begge