matematikk.net

Hei!
Jeg trenger litt hjelp fort fordi jeg har matteprøve i morgen!

Oppgaven ser slik ut:

Oppgave 5
Funksjonen f (x) er gitt ved f (x) = -x^2+5x+7 .

a) Vis at f (x) = - (x-2,5)^2 + 13,25

b) Finn den høyeste verdien for f (x) , og for hvilken x-verdi den inntreffer

Oppgave 5A, har jeg klart å løse uten problem, men jeg vet ikke hvordan jeg går frem i B-oppgaven...
Kan noen hjelpe meg?

Du kan jo se om du finner noe høyere verdi enn [tex]f(2.5)[/tex]

http://www.2shared.com/file/p5mMvpc1/Ballspretting.html

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=30600

Lar det være opp til deg å tenke litt på hvorfor dette stemmer =)

Jeg skjønner ikke hvorfor du bruker akkurat 2,5 som en verdi.... kunne det ikke ha vært for eksempel 5? evt. hvorfor ikke?

Les litt i denne tråden: http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=30600

Den dreier seg om nettopp samme type problemstilling. Der har Nebuchadnezzar gitt et lagt og bra svar om det.

Edit: uh, ja .. ser at Nebu linket til den allerede

Jeg må være ærlig med dere, jeg skjønner fortsatt ikke dette...
Er det ingen lettere måte på å forklare meg??

Edit: Vent nå litt, jeg tror jeg at skjønt det!
Men hvordan hadde jeg gått frem dersom jeg skulle finne den LAVESTE verdien for f(x) ??

når x blir veldig veldig stor eller veldig liten

så vil bare x^2 leddet påvirke funksjonen

Altså vil den minste verdien funksjonen kan ha være - uendelig.

Nå skal det sies at en andregradsfunksjon, alltid vil ha ett ekstremalpunkt. Altså et toppunkt eller ett bunnpunkt. En andregradsfunksjon kan aldri ha to bunnpunkt, eller to toppunkt.

(Ikke begynn å forvirre han med lokale og globale ekstremalpunkt.)

Vi kan også skrive om funksjonen din litt for å se dette lettere.

[tex]f(x) = -x^2+5x+7[/tex]

[tex]f(x) = -x^2 \left( 1+\frac{5}{x}+\frac{7}{x^2} \right) [/tex]

Ser vi hva som skjer når x blir veldig stor

[tex]\lim_{x \to \infty} \; -x^2 \left( 1+\frac{5}{x}+\frac{7}{x^2} \right) [/tex]

Ser vi at de to innvendige leddene går mot null

[tex]\lim_{x \to \infty} \; -x^2 \left( 1+0+0 \right) [/tex]

[tex]\lim_{x \to \infty} \; -\infty [/tex]

Husk at uendelig er en grense og ikke et tall. Ta en titt på geogebra fila du, syntes selv den var ganske smart ^^

Nå skjønte jeg ting bedre!
Jeg prøvde og åpne geogebra filen, men den er bare blank når jeg tar den opp!
Må jeg tenke motsatt dersom jeg må finne laveste verdi?

http://geogebra.googlecode.com/files/Ge ... 0-13-0.exe

Merkelig at du ikke gikk inn på det godt skjulte franske geogebraforumet, og lastet ned betautgaven... ^^

haha, nå fikk jeg den opp!
Tusen takk for hjelpen fra begge