matematikk.net

Løsningsforslag




Jeg mener:

[tex]$$h\left( x \right) = {1 \over {\sqrt {{x^2} + 1} }}$$[/tex]

[tex]$$u = {x^2} + 1 \Rightarrow u^\prime = 2x$$[/tex]

[tex]$$F\left( u \right) = {1 \over {\sqrt u }} = {u^{ - {1 \over 2}}} \Rightarrow F^\prime\left( u \right) = {1 \over { - {1 \over 2} + 1}}{u^{ - {1 \over 2} + 1}} = 2\sqrt u $$[/tex]

[tex]$$h^\prime\left( x \right) = F^\prime\left( u \right) \cdot u^\prime \Rightarrow 2\sqrt u \cdot 2x \Rightarrow \underline{\underline {4x\sqrt {{x^2} + 1} }} $$[/tex]


Hva skjer her??! Har jobba med integraler i hele dag, og plutselig skulle det skjære seg??

Du har jo integrert, ikke derivert!

Vektormannen wrote:Du har jo integrert, ikke derivert!

[tex]$$F\left( u \right) = {1 \over {\sqrt u }} = {u^{ - {1 \over 2}}} \Rightarrow {F^\prime }\left( u \right) = - {1 \over 2}{u^{ - {3 \over 2}}}$$[/tex]

[tex]$${h^\prime }\left( x \right) = {F^\prime }\left( u \right)\cdot{u^\prime } \Rightarrow - {1 \over 2}{u^{ - {3 \over 2}}} \cdot 2x \Rightarrow \underline{\underline { - {x \over {\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}} }}}} $$[/tex]

Nå må jeg nesten bare si beklager Vektormannen, sett makan til sånn tullebokk!

Back on track, får ta en pause jeg