Ikke-lineært likningssett

[malef]

(I) [tex]x^2+y=1[/tex]
(II) [tex]\frac{y}{x-1}=2[/tex]
Multipliserer med (x-1) på begge sider i (II) og får
[tex]y=2x-2[/tex]

Setter (II) inn i (I):
[tex]x^2+2x-2=1[/tex]
[tex]x^2+2x-3=0[/tex]

Setter inn i abc-formelen:

[tex]x=\frac{-2\pm\sqrt{2^2-4\cdot1\cdot(-3)}}{2\cdot1}=\frac{-2\pm\sqrt{16}}{2}=\frac{-2\pm4}{2}=\frac{2}{2}og\frac{-6}{2}[/tex]

Setter tallene inn i (II):
[tex]y=2x-2=2\cdot1-2=2-2=0[/tex]
[tex]y=2x-2=2\cdot(-3)-2=-6-2=-8[/tex]

Likningen får altså to løsninger: (1, 0) og (-3, -8). I følge fasiten har den bare én løsning, nemlig (-3, -8). Hva har jeg gjort feil?

[Nebuchadnezzar]

Se på den opprinnelige likningen din, ser du da hvorfor den ene lsøningen ikke er gyldig?

[malef]

Ah - nevneren blir 0. Mye å passe på Takk!