Trigonometri oppgave..

[silmik]

a) Løs likningen 6 cos2 x + cos x - 2 = 0 , x Є [0˚, 360˚>

b) I likningen 6 cos2 x + a cos x = 0 , x Є [0˚, 360˚> er a et vilkårlig reelt tall. Drøft hvor mange løsninger denne likningen har for ulike verdier av a.

Jeg har greid å regne ut a), men skjønner ikke hva de mener i b) eller hva jeg skal gjøre. Kan noen hjelpe meg med denne?

[Per Spelemann]

Først finner du ut hva cos(x) må være dersom det finnes en løsning.
Si at cos(x)=b. (*)

Hva må b være for at (*) er uløselig?
Hva må b være for at (*) har nøyaktig en løsning?
Hva må b være for at (*) har nøyaktig to løsninger?
Kan (*) ha flere løsninger?

Hvilke verder av a tilsvarer disse ulike b-verdiene?