Page 1 of 1
tekst oppgave
Posted: 01/10-2005 18:56
by Guest
Produksjonskostnaden for å lage en vare er på 180 kr per enhet. Dessuten er det en fast kostnad på 15 000 kr.
a) Forklar at gjennomsnittskostnaden per enhet når det produseres x enheter, kan skrives (15 000/x)+180.
b) Hvordan vil du formulere en oppgave som fører til at du må løse ulikheten (15 000/x)+180<=230.
c) Forklar hvorfor du kan gange begge sider med x i ulikheten ovenfor uten å snu ulikhetstegnet. Løs ulikheten.
Takker for eventuelle svar
Posted: 01/10-2005 19:28
by LGO
a) 180 kr er fast pris per enhet, uavhengig av hvor mange enheter du produserer. 15 000 kr er derimot en fast kostnad, og jo flere enheter du produserer, jo flere enheter er det å dele denne utgiftsposten på. Dermed vil funksjonen for gjennomsnittskostanden for en enhet, bli f(x) = (15 000/x) + 180, når x er antall enheter.
b) Hvor mange enheter må du produsere for at prisen per enhet skal bli 230 kr eller mindre?
c) Siden det ikke er mulig å produsere et negativt antall med enheter, vil x aldri kunne være negativ. Dermed behøver man ikke å snu ulikhetstegnet når man multipliserer med x. Regner med du klarer å løse ulikheten selv?
Posted: 01/10-2005 20:14
by Guest
yep, å løse ulikheten er ikke noe problem.
Takk for svaret!
Posted: 01/10-2005 20:23
by LGO
Bare hyggelig
Posted: 01/10-2005 22:26
by mathvrak
Ønsker å utlede en funksjon til oppgave a) :
KOSTNAD(antallenheter):
Produsere 1 enhet:
KOSTNAD(1) = 15000kr + 180kr
Produsere 2 enheter:
KOSTNAD(2) = 15000kr + 180kr + 180kr
.
.
.
Produsere x enheter:
KOSTNAD(x) = 15000kr + 180kr * x , hvor x er heltall.
gjennomsnitt KOSTNAD(x) (
= "sum kostnad av x enheter" / x
= KOSTNAD(x) / x
= (15000kr + 180kr * x) / x
= 15000kr / x + 180kr
Posted: 01/10-2005 22:31
by Guest
Takk til dere begge
