Forholdlikning

[hooray]

Hei

Jeg sliter litt med å få slått hull på denne oppgaven med forhold.

En drivstoffblanding for en båtmotor inneholder Olje og Bensin.
I en blanding på 102 liter skal det være 2liter olje.

a)Hva er forholdet mellom olje og bensin i blandingen?
Svar: [tex]\frac{1}{51}[/tex]

b) Hvor mye olje må vi blande med 20liter bensin?
svar:[tex]\frac{1}{51}=0,019l olje/l bensin[/tex]
[tex]f=0,019 \cdot 20=0,38l olje[/tex]

c) 30 liter drivstoffblanding for en motorsag inneholder 3% olje.
Hvor mange liter bensin må vi tilsette for at blandingen skal
bli riktig for båtmotoren?
Fasiten sier=15,9l bensin.

båt forhold:[tex]\frac{1}{51} [/tex]
motorsag forhold:[tex]\frac{0,9}{30}[/tex]

Herifra står det ganske stille for meg, de oppstillingene jeg har brukt har jeg bare fått galt svar på.

Takk for svar

[Kork]

Jeg kom til slutt fram til en metode:

Forholdstallet mellom olje og bensin i motorsagdrivstoffet er 0,03/1. Dersom vi legger til x liter bensin får vi forholdstallet: [tex]$$\frac{{0,03}}{{1 + x}}$$[/tex].

Siden vi vil at forholdstallet skal bli 1/51 setter vi opp likningen:
[tex]$$\frac{{0,03}}{{1 + x}} = \frac{1}{{51}} \Rightarrow x = 0,53$$[/tex]

Dette er hvor mye bensin du må blande inn i 1 liter motorsagdrivstoff for å få riktig forholdstall. 0.53*30=15,9

Edit: Hmm, lurer på om jeg tar feil, forholdstallet i motorsagdrivstoffet er vel 0,03/0,97.

[Kork]

Fasiten er altså feil, når du har 3% olje og 97% bensin er forholdstallet mellom olje og bensin
[tex]$$\frac{{0,03 \cdot 30}}{{0,97 \cdot 30}} = \frac{{0,9}}{{29,1}}$$[/tex].

Legger vi til x bensin har vi [tex]$$\frac{{0,9}}{{29,1 + x}}$$[/tex].

Dette skal bli lik 1/51:
[tex]$$\frac{{0,9}}{{29,1 + x}} = \frac{1}{{51}}$$[/tex]

Altså må vi legge til 16,8 liter bensin for å få det rette forholdstallet.

[hooray]

Takk for hjelp Kork =)

Ang. forholdstallene, er det jeg som har skrevet Så det er nok undertegnede som har tatt feil

Edit: Så litt feil, så fasiten skal egentlig bli 16,8liter istedenfor 15,9liter?

[Kork]

Ja, når du bruker forholdstallet 0,9/30 så får du likningen
[tex]$$\frac{{0,9}}{{30 + x}} = \frac{1}{{51}} \Rightarrow x = 15,9$$[/tex].

Men bruker du det forholdstallet 0,9/29,1 får du likningen
[tex]$$\frac{{0,9}}{{29,1 + x}} = \frac{1}{{51}} \Rightarrow x = 16,8$$[/tex]

De regnet vel med feil forholdstall når de skrev fasiten.

[hooray]

Hvordan får du 15,9 og 16,8 som svar i likningene dine?

Jeg får kun 1,53 når jeg bruker forholdstallet 0,9/30,
og 1,57 når jeg bruker forholdstallet 09/29,1.

Blir ikke likningen:

[tex]x=\frac{0,9 \cdot 51}{30 \cdot 1}[/tex]
og
[tex]x=\frac{0,9 \cdot 51}{29,1 \cdot 1}[/tex] ?

[Kork]

[tex]$$\,\,\,\,\,\,\,\frac{{0,9}}{{30 + x}} = \frac{1}{{51}}$$[/tex]

[tex]$$\frac{{0,9 \cdot 51}}{{\left( {30 + x} \right) \cdot 51}} = \frac{{1 \cdot \left( {30 + x} \right)}}{{51 \cdot \left( {30 + x} \right)}}$$[/tex]

[tex]$$\,\,\,\,\,\,0,9 \cdot 51 = 1 \cdot \left( {30 + x} \right)$$[/tex]

[tex]$$\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0,9 \cdot 51 - 30$$[/tex]