matematikk.net

Sannsynlighet er 95 % for at en som har kjøpt flybilett, også møter fram. Til et fly som tar 70 passasjerer, selger selskapet 73 flybiletter. Hvor stor er sannsynligheten for at alle som møter opp, kommer med på turen.

For at alle som møter opp skal komme med på turen, må 70 eller færre møte opp.

Det vet jeg, men hvordan skal jeg sette opp regnestykke?

Vi lar P(n) stå for sannsynligheten at nøyaktig n personer møter opp.

Vi har da at P(0) + P(1) + P(2) + P(3) + ....... + P(70) + P(71) + P(72) + P(73) = 1.

Ser du hvorfor?

nei, jeg ser ikke noe...

Altså, det du vil finne ut er sannsynligheten for at enten 1 person, 2 personer, 3 personer.... , ..... 69 personer, eller 70 personer møter opp.

Dette er det samme som 1 - P(73) - P(72) - P(71). Altså den totale sannsynligheten minus sannsynligheten for at 73, 72 eller 71 personer dukker opp.

Kan du regne ut P(73), P(72) og P(71)?

Er det ikke å bare gange med P(70) = 0,95 x 70 ????

Svarer deg heller her enn i myriaden av tråder du har opprettet.

Læreplanen sier hva du skal lære, ikke innholdsfortegnelsen i et spesielt læreverk. Læreverkene tolker bare læreplanen og vektlegger ting i litt forskjellige grad. Dersom du vil vite hva du skal lære, les læreplanen og se på gamle eksamensoppgaver. Ikke innholdsfortegnelsen.

Den totale sannsynligheten er alltid [tex]100[/tex]%! eller 1. La oss si at jeg triller en terning. og P(x) betegner sannsynligheten for å få x øyne på terningen, da er. [tex]P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)=1[/tex]. Siden dette er alle mulige utfall

Dersom jeg ønsker å finne ut hva sannsynligheten er for at terningen viser mer enn 1 øyne, så kan jeg regne ut.

[tex]P(X>1) = P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)[/tex]

Men det er mye lettere å regne ut

[tex]1 - P(1)[/tex]

Siden

[tex]P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)=1[/tex]
[tex]P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)=1 - P(1)[/tex]

Nei, du kan ikke bare gange 0.95 med [tex]70[/tex]. [tex]P(70)[/tex] er ikke lik [tex]0.95 \cdot 70[/tex].
Prøv å forstå binomialformelen så ser du kanskje dette. [tex]P(70)[/tex] er sannsynligheten for at nøyaktig [tex]70[/tex] personer dukker opp. Men for eksempel kan de tre første ikke dukke opp, eller de tre siste ikke dukke opp. Eller person [tex]56 \, , \, 4[/tex] og [tex]8[/tex] ikke dukke opp osv. Alle disse er mulige utfall.

Binomialformelen er en formel som tar hensyn til dette, og er en slags generalisering av det klassiske trediagramet, som du burde ha tegnet nok eksempler på nå.

[tex]P(70) = {{73}\binom{70}} \left( \frac{95}{100} \right)^70 \left( \frac{5}{100}\right)^3[/tex]

Den første delen gir antall muligheter hvor [tex]70[/tex] personer dukker opp og 3 ikke gjør det. Den siste delen gir sannsynligheten for at dette kan skje.

Takk for konstruktiv tilbakemelding. Jeg begynner å forstå mye, men fortsatt er det litt tom rom som ødelegger rytmen.

Den binomiske sannsynlighetsmodellen som du satte opp forstod jeg lite av...kan du spesifisere det, takk.