Hvordan derivere (x+1)^3 e^x ?
Jeg kommer ingen vei.
Derivasjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
[tex]f(x) = (x+1)^3 e^x[/tex]
[tex]f\prime(x) = 3 (x+1)^2 e^x + (x+1)^3 e^x[/tex]
[tex] = (x+1)^2 (x+4) e^x[/tex]
[tex]f\prime(x) = 3 (x+1)^2 e^x + (x+1)^3 e^x[/tex]
[tex] = (x+1)^2 (x+4) e^x[/tex]
Sist redigert av Nebuchadnezzar den 19/01-2012 11:10, redigert 1 gang totalt.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Hvordan fikk du (x+4) ??Nebuchadnezzar skrev:[tex]f(x) = (x+1)^3 e^x[/tex]
[tex]f\prime(x) = 3 (x+1)^2 e^x + (x+1)^3 e^x[/tex]
[tex] = (x+1)^2 (x+4) e^x[/tex]
Takk
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. ~Albert Einstein
R1
R1
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Det du gjør er at du faktoriserer ut en felles faktor
for eksempel dersom vi har
[tex]3a^2 b + a^3 b[/tex]
Kan vi faktorisere dette til
[tex]3a^2 b + a^3 b = b \left( 3a^2 + a^2 \cdot a \right) = b \cdot a^2 \left( 3 + a \right)[/tex]
I din oppgave, dersom vi setter [tex]a=(x+1)[/tex] (bare for å gjøre ting litt lettere å se) Ser du hva du kan gjøre da?
[tex]f^{\prime} = 3(x+1)^2e^x + (x+1)^3 e^x [/tex]
[tex]f^{\prime} = 3a^2e^x + a^3 e^x [/tex]
for eksempel dersom vi har
[tex]3a^2 b + a^3 b[/tex]
Kan vi faktorisere dette til
[tex]3a^2 b + a^3 b = b \left( 3a^2 + a^2 \cdot a \right) = b \cdot a^2 \left( 3 + a \right)[/tex]
I din oppgave, dersom vi setter [tex]a=(x+1)[/tex] (bare for å gjøre ting litt lettere å se) Ser du hva du kan gjøre da?
[tex]f^{\prime} = 3(x+1)^2e^x + (x+1)^3 e^x [/tex]
[tex]f^{\prime} = 3a^2e^x + a^3 e^x [/tex]
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk