Meget enkel brøk.

[NiclasHellesenL]

Heisann


Hvordan regne ut [tex]5^{\frac{1}{2}}[/tex] for hånd?

Jeg vet at det motsatte blir:
[tex]\frac{1}{2}^{5} = \frac{1*1*1*1*1}{2*2*2*2*2} = \frac{1}{32}[/tex]


Takk ^^

[Fibonacci92]

[tex]5^{\frac{1}{2}} = \sqrt{5}[/tex]

Jeg tror ikke det er meningen at du skal kunne regne ut disse verdiene for hånd. Tror ikke videregående pensum legger opp til det i alle fall.

Hvis du er interessert kan jeg lete frem noen algoritmer som kan hjelpe deg i å regne dem ut for hånd.

Du kan jo forsøke deg litt frem ved f.eks. å legge merke til at 2^2 = 4 og 2.5^2 = 6.25 slik at kvadratroten av 5 må ligge mellom 2 og 2.5.

[NiclasHellesenL]

Tusen hjertelig takk Så raskt man får hjelp her^^


Jeg har en oppgave som ser slik ut
[tex] \sqrt[3]{x^{2}}*\sqrt[4]{x}= [/tex]

Og svaret er [tex]x^{\frac{11}{12}}[/tex]

Og da ser jeg for meg [tex]x^{2^{\frac{1}{3}}}*x=x^{3^{\frac{1}{4}}}[/tex]

hehe, men jeg vet ikke en gang hva det blir, om det idet hele tatt var riktig

[Nebuchadnezzar]

Roten av [tex]\sqrt{n}[/tex] kan regnes ut via

[tex]a = \frac{a_0}{2} + \frac{n}{2a_0}[/tex]

Der denne formelen gir deg en ny verdi, som du igjen putter inn i formelen. Dersom vi prøver oss med roten av 5 får vi. (vi tipper den første verdien a)

[tex]a = \frac{2}{2} + \frac{5}{2 \cdot 2} = 9/4 = 2 + 1/4[/tex]

Så putter vi denne verdien inn i formelen igjen

[tex]a = \frac{9/4}{2} + \frac{5}{2 \cdot 9/4} = \frac{161}{72} = 2 + \frac{17}{71}[/tex]

Ved å kvadrere, "svaret" og sammenlikner med 5, får vi at forskjellen bare er på 1/5184!

[NiclasHellesenL]

Takk Nebu Du er en kjempe kar =)



wow


Jeg er redd jeg ikke forstod det

(det er R1)

Trur du det kan være én måte til, å komme frem til [tex]x^{\frac{11}{12}}[/tex]?

[Fibonacci92]

Jeg lister opp noen potensregler her:

Bruk først denne reglen for å skrive om røttene:

[tex][tex][/tex]x^{\frac{a}{b}} = \sqrt{x^{a}}[/tex]

Bruk så denne regelen for å forenkle uttrykket (m og n kan godt være brøker):

[tex]x^m * x^n = x^{m+n}[/tex]

[NiclasHellesenL]

Tusen takk for god hjelp Fibonacci92^^

[NiclasHellesenL]

Hvis det er noen som har samme oppgaven, så kan dette være et løsningsforslag

[tex]\sqrt[3]{x^{2}}*\sqrt[4]{x}=[/tex]
[tex]\sqrt[3]{x^{2}}=x^{\frac{2}{3}} [/tex]
[tex]\sqrt[4]{x}=x^{\frac{1}{4}} [/tex]
[tex]x^{\frac{2}{3}+\frac{1}{4}}=x^{\frac{8}{12}+\frac{3}{12}}=x^{\frac{11}{12}} [/tex]

Takk til de over