Andregradslikning og antall løsninger...

[ingeborg17]

Hei!
Det er noe jeg ikke helt skjønner hvordan man skal finne ut av...

Hva skal man gjøre i oppgaver av typen:
For hvilke verdier av a har likningen
f(x) = -1/3x^3 + x^2 + 3x - 2 = a
tre forskjellige løsninger?

Noen som har noen tips?

En annen oppgave jeg ikke fikk til, var:
Drøft antall løsninger i likningen h(x) = 0 for ulike verdier av a
h(x) = x¨3 + (a-2)x^2 + (4-2a)x - 8

[Nebuchadnezzar]

Gode tips på begge to er å tegne grafene for ulike verdier av a, da får duet godt tips om svaret.

Et annet tips er at svaret har noe å gjøre med når topp og bunnpunktene er på samme side av x, aksen.

Prøv å tegn, og finn topp og bunnpunktene ved regning. Så kommer du i det minste et godt stykke på vei.