Enkel algebra

[NiclasHellesenL]

Hei

Trur jeg har satt meg fast på et stykke her.
Hadde vert kjempe bra med noen pekepinner ^^


Oppg.
[tex]\frac{x}{4}-\frac{3}{2}=\frac{7}{12}-x[/tex]


Mitt løsnings forslag ^^

[tex]\frac{x}{4}+\frac{x}{x}-\frac{3}{2}-\frac{7}{12}=0[/tex]

[tex](\frac{3x}{3x}\cdot \frac{x}{4})+(\frac{12}{12}\cdot \frac{x}{x})-(\frac{6x}{6x}\cdot \frac{3}{2})-(\frac{x}{x}\cdot \frac{7}{12})[/tex]

[tex]\frac{3x^{2}+12x-18x-7x}{12x} \qquad = \qquad \frac{3x^{2}-13x}{12x}[/tex]

[tex]12x\cdot \frac{3x^{2}-13x}{12x}\qquad = \qquad 12x\cdot0[/tex]

[tex]3x^{2}-13x=0[/tex]

[tex]x=\frac{13\pm \sqrt{169-12(0)}}{6}[/tex][tex]\qquad \Rightarrow \quad \frac{13\pm13}{6}[/tex][tex]\qquad\qquad\qquad\qquad x_1=4,333=\frac{13}{3}[/tex]

__________________________________________________________________
[tex]3(x-\frac{13}{3})(x-0)=(3x-13)(x-0)\quad=\quad 3x^{2}-0-13x+0=3x^{2}-13x[/tex]
__________________________________________________________________

Men mitt fasitt svar sier [tex]\frac{5}{3}[/tex]
http://screencast.com/t/teczxAHf5f


Det må være feil måte å gjøre det på:P for hvis jeg legger inn [tex]\frac{13}{3}[/tex] i oppgaven får jeg:


[tex]\frac{\frac{13}{3}}{4}-\frac{3}{2} \quad \neq \quad \frac{7}{12}-\frac{13}{3}[/tex]


[tex]\frac{\frac{13}{3}}{4}-\frac{3}{2}=-\frac{5}{12}[/tex][tex]\qquad\qquad\qquad\frac{7}{12}-\frac{13}{3}=-\frac{15}{4}[/tex]

Takk (^^)`

[Nebuchadnezzar]

Oppg.
[tex]\frac{x}{4}-\frac{3}{2}=\frac{7}{12}-x[/tex]


Mitt løsnings forslag ^^

[tex]\frac{x}{4}+\frac{x}{x}-\frac{3}{2}-\frac{7}{12}=0[/tex]

Feilen din ligger her [tex]\frac{x}{x} \neq x[/tex]. Videre så kan du gange likningen din med 12, med en gang. Det gjør ting litt lettere

=)

[NiclasHellesenL]

Hva blir [tex]x[/tex] da?

Kanskje [tex]x\quad=\frac{x}{1}[/tex] ?

Mtp at jeg må vel gjøre det om til brøk sant?

[Aleks855]

Hva blir [tex]x[/tex] da?

Kanskje [tex]x\quad=\frac{x}{1}[/tex] ?

[tex]\frac{x}{1} = x[/tex] ja.

[tex]\frac{x}{x} = 1[/tex]

[NiclasHellesenL]

Mange takk skal dere ha

[Nebuchadnezzar]

Du slipper å skrive om [tex]x[/tex]. Prøv det jeg sa med å gange med [tex]12[/tex] på begge sider, da forsvinner alle brøkene på "magisk" vis =)

[NiclasHellesenL]

hehe ja da blir alt mye lettere :)

[tex]12(\frac{x}{4}-\frac{3}{2})\quad=\quad12(\frac{7}{12}-\frac{x}{1})[/tex]

[tex]\frac{12x}{4}-\frac{36}{2}\quad=\quad\frac{84}{12}-\frac{12x}{1}[/tex]

[tex]\frac{15x}{15}=\frac{25}{15}\qquad\qquad\Rightarrow\frac{5}{3}[/tex]

[2357]

Ikke bruk implikasjonspil der det er riktig med et likhetstegn.

[mstud]

Ikke bruk implikasjonspil der det er riktig med likhetstegn

Ser det er gjort en gang i det første innlegget her i tråden...

hehe ja da blir alt mye lettere

[tex]12(\frac{x}{4}-\frac{3}{2})\quad=\quad12(\frac{7}{12}-\frac{x}{1})[/tex]

[tex]\frac{12x}{4}-\frac{36}{2}\quad=\quad\frac{84}{12}-\frac{12x}{1}[/tex]

[tex]\frac{15x}{15}=\frac{25}{15}\qquad\qquad\Rightarrow\frac{5}{3}[/tex]

Du mener vel [tex]\frac{15x}{15}=\frac{25}{15}\qquad\qquad\Rightarrow x=\frac{5}{3}[/tex][/quote] Ikke glem å få med x=

[malef]

hehe ja da blir alt mye lettere

[tex]12(\frac{x}{4}-\frac{3}{2})\quad=\quad12(\frac{7}{12}-\frac{x}{1})[/tex]

[tex]\frac{12x}{4}-\frac{36}{2}\quad=\quad\frac{84}{12}-\frac{12x}{1}[/tex]

[tex]\frac{15x}{15}=\frac{25}{15}\qquad\qquad\Rightarrow\frac{5}{3}[/tex]

Poenget med å gange med 12 er vel å kvitte seg med brøkene ved å stryke felles faktorer. Slik ville jeg gjort det:

[tex]\frac{x}{4}-\frac{3}{2}=\frac{7}{12}-x \\ 3x-18=7-12x \\ 15x=25 \\ x=\frac{5}{3}[/tex]