Sitter her å roter meg bort noe ordentlig nå
Og trur det er rett og slett fordi jeg har glemt noen viktige regler.
Og at 70 % av det jeg gjør, kanskje ikke er nødvendig..
Oppgaven jeg streber med låter slik:
Regn ut og skriv så enkelt som mulig:
[tex](x^{2}y^{3})^{2}\cdot(2x^{-2}y^{-1})^{3}[/tex]
Så det jeg vet er grunnregler som at
1. [tex]a^{2}\cdot a^{2} \ = \ a^{2+2}[/tex]
2. [tex]\frac{a^{2}}{a^{2}} \ = \ a^{2-2} \ = \ 1 [/tex]
3. [tex]a^{4}\cdot a^{-2} \ = \ a^{2}[/tex]
[sup]Mener det skal være riktig.[/sup]
- - - - - - - -
Da valgte jeg først å løse [tex](x^{2}y^{3})^{2}[/tex] og gjort så oversiktelig som mulig:P
[tex](x^{2}y^{3})(x^{2}y^{3})= \ \{ x^{2}\cdot x^{2} \} \cdot\{x^{2}y^{3}\}\cdot\{y^{3}x^{2}\}\cdot\{y^{3}y^{3}\}[/tex]
La sammen hver av dem
[tex]\{x^{4}\}\cdot\{x^{2}y^{3}\}\cdot\{y^{3}x^{2}\}\cdot\{y^{6}\}[/tex]
[tex]x^{4}\cdot x^{2}\cdot y^{3}\cdot y^{3}\cdot x^{2}\cdot y^{6}=x^{4+2+2}\cdot y^{3+3+6}=x^{8}\cdot y^{12}[/tex]
Siden
[tex](2x^{-2}y^{-1})^{3} \ = \ (2x^{-2}y^{-1})(2x^{-2}y^{-1})(2x^{-2}y^{-1})[/tex]
valgte jeg å se på [tex](2x^{-2}y^{-1})(2x^{-2}y^{-1})[/tex] først.
Fikk da
[tex]\{2x^{-2}\cdot2x^{-2}\}\,\cdot\,\{2x^{-2}\cdot y^{-1}\}\,\cdot\,\{y^{-1}\cdot2x^{-2}\}\,\cdot\,\{y^{-1}\cdot y^{-1}\}[/tex]
[tex]8x^{-2-2-2-2}\cdot y^{-1-1-1-1} \ = \ 8x^{-8}\cdot y^{-4}[/tex]
Så manglet/r jeg da å gange inn den siste parentesen
[tex](8x^{-8}\cdot y^{-4})(2x^{-2}\cdot y^{-1})[/tex]
[tex]\{8x^{-8}\cdot2x^{-2}\}\cdot\{8x^{-8}\cdot y^{-1}\}\cdot\{y^{-4}\cdot2x^{-2}\}\cdot\{y^{-4}\cdot y^{-1}\}[/tex]
[tex]64x^{-8-8}\cdot2x^{-2}\cdot2x^{-2}=256x^{-20}[/tex]
[tex]y^{-1-4-4-1}=y^{-10}[/tex]
..
Når jeg fikk øye på 256x.. [tex]\qquad[/tex] Når jeg ser det tallet, forstår jeg at jeg har sporet av ganske bra.
Hva kan være noen gode tips for en slik oppgave ?
Fasitt er [tex]8x^{-2}y^{3}[/tex]
Takk på forhånd [tex]\qquad[/tex]= )
