Partiell derivasjon av Jacobi- matrise

[simher]

I denne oppgaven skal vi se på vektorfeltet

F(x, y) = (x3 − 2^y)
(x + y^3)

Vi skriver u = x^3 − 2y og v = x + y^3 slik at

(u)
(v )= F(x, y)

Regn ut Jacobi-matrisen F'(x, y).

Sitter litt fast. Noen tips?

[2357]

[tex]\left(\begin{array}{cc} \frac{\partial u}{\partial x} & \frac{\partial u}{\partial y} \\ \frac{\partial v}{\partial x} & \frac{\partial v}{\partial y} \end{array}\right)[/tex]

Siden obligen er ganske matlaborientert, kan det være greit å vite at dette kan også gjøres slik:

Code: Select all

syms x y;
F = [x^3 - 2*y; x + y^3];
jacobian(F, [x y])