Page 1 of 1

Logaritmer

Posted: 15/03-2012 16:17
by Ramjam94
Hei!
Jeg har regnet ut en logaritmeoppgave, men skjønner ikke hvorfor den ene er riktig og ikke den andre
Bruk logaritmesetningene og skriv så enklest som mulig:

lg x + lg (x^2y) - lg (1/xy)

lg x + 2 lg x + lg y - lg 1 -(lg x + lg y)

lg x + 2 lg x + lg y - lg 1 -lg x - lg y

= 2 lg x (sånn tenkte jeg, men det er feil)

Den riktige måten er sånn:

lg x + lg (x^2y) - lg (1/xy)

lg x + 2 lg x + lg y - lg 1 + lg x + lg y

= 4 lg x + 2 lg y (riktig svar)

Hvorfor er ikke den første riktig??
Jeg trodde jeg måtte sette paranteser, men ser ikke ut som det....
Kan noen gi en forklaring??
Takk på forhånd... haster litt, har tentamen i morgen!

Posted: 15/03-2012 16:31
by Fibonacci92
-lg(1/xy) = - (lg1 - lg(xy)) = - (lg1 - (lgx + lgy) ) = -lg1 + (lgx + lgy) = -lg1 + lgx + lgy

Du bommer bare på fortegnet når du skriver om den siste delen av uttrykket.

Posted: 15/03-2012 16:38
by Ramjam94
ahhh... tusen takk!!