Vektorfunksjoner

[mikki155]

Kan dere bare sjekke om jeg har gjort det riktig, er ikke fasit på oppgaven:

En partikkel beveger seg slik at posisjonen etter t sekunder er

[tex]r(t) = [t^3-3t, 9-t^2][/tex]

b) Finn posisjonen til partikkelen når fartsvektoren er parallell med y-aksen.

r'(t) = s * [0,1]

[tex]3t^2-3 = 0[/tex]

[tex]t = +/-1[/tex]

[tex]r(1) = [-2, 8][/tex]

c) Finn posisjonen til partikkelen når akselerasjonen er [tex]2 m/s^2[/tex]

[tex]2 = \sqrt {(6t^2)^2+(-2)^2}[/tex]

[tex]4 = 36t^2+4[/tex]

[tex]t=0[/tex]

[tex]r(0) = [0,9][/tex]

[Nebuchadnezzar]

Ser riktig ut =)

Virker som du regner litt feil på c)

her får du vel

[tex]\left| \vec{r}^{\tiny\prime}(t)\right| = \sqrt{\left( 3t^2 - 3 \right)^2 + \left( -2t \right)^2}[/tex]

og det er denne du skal sette lik [tex]2[/tex]

[mikki155]

Å? Akselerasjonen er jo den deriverte av farten, og det blir dobbeltderivert av posisjonen. Skal man ikke sette nettopp den lik 2? Eller hva har jeg gått glipp av? xS

[Nebuchadnezzar]

Glem det jeg sa, trodde det stod at farten skulle være lik 2 og ikke akselrasjonen. Du har gjort alt riktig =)

[mikki155]

Åja, phew, ble nesten litt stressa xD Takk for leksekontroll