Deriver funksjonen:
[tex]f(x)=\frac{3}{2x}[/tex]
[tex]f(x)=\frac{3}{2x}=3\cdot (2x)^{-1}[/tex]
[tex]f^,(x)=3\cdot(-1)(2x)^{-1-1}=(-3)(2x)^{-2}=-3\cdot \frac{1}{(2x)^2}=-\frac{3}{(2x)^2}[/tex]
I følge fasiten er riktig svar [tex]-\frac{3}{2x^2}[/tex]. Kan noen vise meg hvordan man kommer frem til dette svaret?
Derivasjon R1
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Alternativt
[tex]\left( \frac{3}{2x} \right)^\prime \, = \, \frac{3}{2} \cdot \left( \frac{1}{x}\right)^\prime = \frac{3}{2} \cdot \left( x^{-1}\right)^\prime \, = \, -\frac{3}{2x^2}[/tex]
[tex]\left( \frac{3}{2x} \right)^\prime \, = \, \frac{3}{2} \cdot \left( \frac{1}{x}\right)^\prime = \frac{3}{2} \cdot \left( x^{-1}\right)^\prime \, = \, -\frac{3}{2x^2}[/tex]
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk