matematikk.net

Deriver funksjonen:

[tex]f(x)=\frac{3}{2x}[/tex]

[tex]f(x)=\frac{3}{2x}=3\cdot (2x)^{-1}[/tex]

[tex]f^,(x)=3\cdot(-1)(2x)^{-1-1}=(-3)(2x)^{-2}=-3\cdot \frac{1}{(2x)^2}=-\frac{3}{(2x)^2}[/tex]

I følge fasiten er riktig svar [tex]-\frac{3}{2x^2}[/tex]. Kan noen vise meg hvordan man kommer frem til dette svaret?

Du har glemt å gange med den deriverte av kjernen, som er 2.

[tex]f^,(x)=3\cdot(-1)(2x)^{-1-1}\cdot (2x)^,=(-3)(2x)^{-2}\cdot 2=-3\cdot \frac{1}{(2x)^2}\cdot 2=-\frac{3}{4x^2} \cdot 2 = -\frac{3}{2x^2}[/tex]

Sorry for at det ble to innlegg. Litt surrete i hodet.

Tusen takk for svar! Kjerne har det ikke stått noe om i boka foreløpig, men jeg tror jeg skjønner ut fra svaret ditt

Alternativt

[tex]\left( \frac{3}{2x} \right)^\prime \, = \, \frac{3}{2} \cdot \left( \frac{1}{x}\right)^\prime = \frac{3}{2} \cdot \left( x^{-1}\right)^\prime \, = \, -\frac{3}{2x^2}[/tex]

Takk for den - veldig intuitiv og grei løsning