R1 anvendt derivasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Håk
Cayley
Cayley
Posts: 73
Joined: 01/01-2012 22:03

Heisann!

Sitter med en oppgave jeg håper noen kan hjelpe meg å komme meg videre på.

"Et rektangel har omkrets 36cm og sider x cm og y cm.Det skal rulles til en sylinder med høyde y.
Bestem x og y slik at sylinderen får størst mulig volum"

Rektangelet mitt har 2 lange sider x,og to korte sider y.
Jeg tenkte skrive opp sidene slik:
X:1/2(36-2y)
Y:y

Nå vet jeg ikke hva jeg skal gjøre for å finne y...
:?

Håper på svar 8-)
2357
Lagrange
Lagrange
Posts: 1180
Joined: 07/12-2007 22:08

y bestemmer du ved å derivere uttrykket for volumet. Først må du finne det uttrykket. Når du ruller sammen rektangelet, blir x omkretsen til sirkelen som utgjør grunnflaten. Fra dette kan du finne arealet av sirkelen, som du bruker i den generelle formelen [tex]V = Gh[/tex].
Kork
von Neumann
von Neumann
Posts: 527
Joined: 26/07-2011 18:44
Location: Bergen

Du kan velge mellom
[tex]$$V\left( x \right) = G\left( x \right) \cdot h\left( x \right)$$[/tex]

og

[tex]$$V\left( y \right) = G\left( y \right) \cdot h\left( y \right)$$[/tex]
Post Reply