Årsprøve, finne horisontal asymptote

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
2
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 8
Joined: 30/09-2010 17:49

F(x)= (e^x)/x
finn eventuelle asymptoter for f.
jeg har funnet den vertikale asymptoten som er x=0.
hvordan finner jeg den horisontale asymptoten?

prøver meg fram og ganger med 1/x i både teller og nevner.
((e^x)*1/X)/(x*1/X)= ((e^X)/x)/(1) men hva gjør jeg videre?
svinepels
Descartes
Descartes
Posts: 411
Joined: 19/12-2010 22:15
Location: Oslo

Funksjonsverdien nærmer seg 0 når x går mot [tex]-\infty[/tex], som du sikkert har forstått. Siden du kun går på VGS tror jeg det holder å argumentere med at [tex]e^x[/tex] går mot 0, og at når du igjen deler på [tex]x[/tex], som blir vilkårlig stor i absoluttverdi, så må resultatet også gå mot 0 (fra undersiden).

For å vise at [tex]\lim_{x \to - \infty} \frac{e^x}{x} = 0[/tex], må man nok bruke L'hopitals regel, som ikke er pensum i VGS.
Last edited by svinepels on 25/04-2012 17:52, edited 1 time in total.
Bachelor i matematiske fag NTNU - tredje år.
2357
Lagrange
Lagrange
Posts: 1180
Joined: 07/12-2007 22:08

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... ht=#148015
svinepels wrote: For å vise at [tex]\lim_{x \to - \infty} \frac{e^x}{x} = 0[/tex], må man nok bruke L'hopitals regel, som ikke er pensum i VGS.
Nå tuller du.
Post Reply