matematikk.net

F(x)= (e^x)/x
finn eventuelle asymptoter for f.
jeg har funnet den vertikale asymptoten som er x=0.
hvordan finner jeg den horisontale asymptoten?

prøver meg fram og ganger med 1/x i både teller og nevner.
((e^x)*1/X)/(x*1/X)= ((e^X)/x)/(1) men hva gjør jeg videre?

Funksjonsverdien nærmer seg 0 når x går mot [tex]-\infty[/tex], som du sikkert har forstått. Siden du kun går på VGS tror jeg det holder å argumentere med at [tex]e^x[/tex] går mot 0, og at når du igjen deler på [tex]x[/tex], som blir vilkårlig stor i absoluttverdi, så må resultatet også gå mot 0 (fra undersiden).

For å vise at [tex]\lim_{x \to - \infty} \frac{e^x}{x} = 0[/tex], må man nok bruke L'hopitals regel, som ikke er pensum i VGS.

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... ht=#148015

svinepels wrote: For å vise at [tex]\lim_{x \to - \infty} \frac{e^x}{x} = 0[/tex], må man nok bruke L'hopitals regel, som ikke er pensum i VGS.

Nå tuller du.