Brøk - tekstoppgave

[åus]

Lurer på om noen kan hjelpe meg med denne. "Da vi startet, var tanken full. Når vi har kjørt 2/3 av veien, står bensinmåleren på 1/4. Trenger vi å stoppe for å fylle bensin før vi er framme?

[Janhaa]

mulig noe omstendelig forklaring:
anta
[tex]x\,[/tex]km kjørt
og
[tex]\text y\,liter tank[/tex]
=======
bensin igjen:[tex]\,\,y/4\,\,[liter][/tex]
kjørt:[tex]\,\,\frac{2x}{3}[/tex]
forbruk:

[tex]\text \frac{{3y\over 4}}{{2x\over 3}}*x\,[liter][/tex]

der

[tex]\text \frac{9y}{8}\,liter\,>\,y\,liter[/tex]

dvs, tanken må fylles

[2357]

På de første to tredjedelene brukte de opp 3/4 av tanken. For hver tredjedel bruker de altså opp [tex] \frac{ \frac{3}{4}}{2} = \frac{3}{8}[/tex] av tanken, som er større enn [tex]\frac{1}{4}[/tex]. Altså må de fylle opp.