Kombinatorikk

[dudedude]

a) Hvor mange tall mellom 100 og 1000 har bare forskjellige siffer?
b) Hvor mange hele tall mellom 100 og 1000 har minst to like siffer?

På a) tenker jeg ar jeg skal sette sammen tre tall, med forskjellige siffer. Jeg skulle tro det blir 9*8*7, men det er feil. Fasit sier 648 tall. Dette svaret får jeg når jeg tar 8*9*9, men skjønner ikke hvordan det kan være riktig.


På b) sier fasit 251 tall, men der står jeg blank.

Noen tanker?

[2357]

Du har riktig idé på a), men må huske at 0 er et mulig siffer for de to bakerste sifrene.

[ettam]

a) Hvor mange tall mellom 100 og 1000 har bare forskjellige siffer?
Noen tanker?

Første siffer: 9 mulige (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dvs 0 kan ikke brukes)
Andre siffer: 9 mulige (nå kan 0 brukes, men ett av tallene fra 1 til og med 9 kan ikke brukes fordi det er brukt i første siffer)
Tredje siffer: 8 mulige


Edit: la til/endret rød skrift.

[dudedude]

Hmm... 9 tall=1,2,3,4,5,6,7,8,9
Tenker at det blir 9*10*10 da, men det er jo feil.

[ettam]

oppgave b

Dette er den komplementære hendelsen til oppgave a

[dudedude]

Nå skjønner jeg det! Tusen takk

[hooray]

NDLA sin nettside for S1/S2, hjalp meg veldig med forståelsen av kombinatorikk.

http://ndla.no/nb/node/75664?fag=57934&meny=1116

[malef]

oppgave b

Dette er den komplementære hendelsen til oppgave a

Hvorfor blir da ikke svaret 1000-100-648=252?

Jeg får 252 uansett om jeg regner med komplementære hendelser eller legger sammen kombinasjonsmuligheter.

[Nebuchadnezzar]

Mellom 100 og 1000..

Så da regnes ikke 1000 med i mengden.

[malef]

Ah - tusen takk!