r1 parameterframstilling

[Håk]

Heisann!

Jeg har et mattestykke jeg er litt usikker på.

"vi tenker oss at posisjonene til to båter er gitt ved de to parameterframstillingene A=[8t,12t] og B=[4t+60,-4t+200].
Av sikkerhetsmessige grunner må avstanden mellom båtene hele tia være større enn 10m.Undersøk om det er tilfelle."

Jeg har løst oppgaven og fått "riktig" svar,men er usikker på om jeg har gjort det riktig,da løsningsforslaget til venninda mi ikke er helt det samme.

Jeg satte opp vektoren |AB|= [symbol:rot] (-4t+60)^2+(-16t+200)^2>10.
Så regnet jeg ut tallene inni kvadratroten til jeg satt igjen med en annengradsliknig.
Som svar fikk jeg t=12,8 og t=12,5.satte inn t i |AB| og fikk t=10 og t=10,02

Men skulle jeg har derivert i stedet?Er usikker på oppgaven..
Håper noen kan hjelpe meg

[Nebuchadnezzar]

Ser omtrent riktig ut dette, en alternativ måte som antakeligvis løsningsforslaget brukte er at de deriverte for å finne den minste avstanden mellom båtene. Også se om denne avstanden er større eller mindre enn 10 meter.

Husk at når du setter opp ulikheten din så må du også ta med et fortegnsskjema. Altså du må eksplisitt si at avstanden mellom båtene er mindre enn 10 meter når [tex]12.5 \, < \, t \, < \, 12.8[/tex]. Og det at du får 10.02 når du setter inn er feil, bruker du eksakte uttrykk (noe som du bør gjøre mest mulig) så skal du få nøyaktig 10.

Virker som du egentlig løser likningen

[tex]\sqrt{ (-4t+60)^2+(-16t+200)^2 } = 10[/tex]

og dette blir jo feil, da en spør om avstanden noengang er mindre enn 10 meter, ikke når den er nøyaktig 10 meter. Bruker du ulikheter og setter opp fortegnsskjema, blir svaret ditt like riktig som å derivere å finne minsta avstand.

[Håk]

tusen takk for hjelp!

Da skal jeg løse oppgaven en gang til slik at jeg ser og forstår og husker til neste gang!