vanskelig eksamen oppg

[kareena95]

hei jeg lurte på hvordan man skal regne ut denne oppg? forstår ingenting.

En vanntank er formet som en sylinder med indre diameter og indre høyde på 1meter. tanken er laget av aluminium og er 2cm tykk. tettheten av alminium er 2700kg per m(3), og tettheten av vann er 1000kg per m(3).

a) hvor mange liter rommer tanken? denne har jeg klar svaret er 785liter.

b) hvor mye veier tanken med innhold når den er full av vann?

jeg tror jeg skal finne volumet av alminium eller noe først.

[ettam]

Det stemmer.

Finn volumet av aluminiumet. Deretter bruker du tettheten til å finne hvor mange kg aluminium tanken er laget av.

[Nebuchadnezzar]

[tex]KG_A \, = \, \frac{2700}{1000} \cdot \Big( \pi (r+2 \text{cm} )^2 h - \overbrace{ \pi r^2 h }^{785} \Big) [/tex]

[kareena95]

takk men jeg vet ikke radiusen for å regne ut volum alminium.
hvis det er samme radius og høyde i vanntanken er det bare å multiplisere volum av vanntank med 2m?

[Nebuchadnezzar]

Prøv å stirr en stund på utregningen min, også på følgende figur



Forhåptentligvis går det opp et lys for deg =) Om ikke så spør igjen.
På tegningen så er [tex]R = 1\text{m}[/tex] og [tex]r = 2\text{cm}[/tex]

[kareena95]

skjønte litt men tror jeg gjorde mange feil når jeg prøve å regne det ut, med formelen du skrev.

jeg gjorde dette sånn:

((2700)/(1000))=2.7

3.14*(1+2^(2))*1=15.7
((3.14*1^(2)*1)/(785))

2.7*15.7-((3.14*1^(2)*1)/(785))=42.38g

[Nebuchadnezzar]

For enkelheten kommer jeg til å bruke R og r, som beskrevet over.

[tex]KG_A = \frac{2700}{1000}\Big[ \pi H (r+R)^2 - \pi h R^2 \Big][/tex]

Her er [tex]H = (h + 2r)[/tex] slik at

[tex]KG_A = \frac{27}{10} \pi \Big[ (r+R)^2(h + 2r) - h (R)^2 \Big][/tex]

Så setter vi inn [tex]h = 1[/tex] og [tex]R = 1[/tex] slik at vi får

[tex]KG_A = \frac{27}{10} \pi \Big[ (r+1)^2(1+2r) - 1\Big][/tex]

Så kan du sette inn [tex]r = 2\text{cm}= 2 \cdot 10^{-2}\text{m}[/tex].
Da skal du få [tex]0.52[/tex] kg.

Som er nesten det du får =)

EDIT:

husk at du har 2cm med aluminium i toppen og bunnen og. Da blir H = h + r + r ikke H = h

Og ja, dette er hvor mye aluminiumet veier. =)

[kareena95]

oj, så lang formel på kun å finne ut hva alminium veier.....
men uansett, takk for hjelpen