x(t)=a(wt-sin(wt)) Fasiten sier x(t)=wa(1-cos(wt))
og
y(t)=a(1-cos(wt)) som blir y(t)=wasin(wt)
Takk for hjelpen [/img]
Derivasjon av funksjon.
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
mrgrønnsak
- Fibonacci
- Posts: 3
- Joined: 19/05-2012 01:47
Er alt for trøtt men kan noen forklare hvilken derivasjonregel som blir brukt her når det skal bli derivert på (t). Skjønner derivasjon av sin/cos, men ikke det blir hvor w`en kommer ifra
x(t)=a(wt-sin(wt)) Fasiten sier x(t)=wa(1-cos(wt))
og
y(t)=a(1-cos(wt)) som blir y(t)=wasin(wt)
Takk for hjelpen [/img]
x(t)=a(wt-sin(wt)) Fasiten sier x(t)=wa(1-cos(wt))
og
y(t)=a(1-cos(wt)) som blir y(t)=wasin(wt)
Takk for hjelpen [/img]
[tex]x(t) = a(wt - \sin(wt)) = awt - a\cdot \sin(wt)[/tex]
a og w behandles som konstanter. Om det er forvirrende, se for deg at du bare setter inn a=2 og w=3 mens du regner.
Ellers er det kjerneregel for å derivere sinus- og cosinusfunksjonene.
[tex]x^, (t) = aw - a \cdot \cos(wt) \cdot w = aw - aw \cos(wt) = aw(1-\cos(wt))[/tex]
Den ekstra w'en kommer av at vi ganger hele greia med den deriverte av kjernen (wt). Og den deriverte av en konstant ganger variabelen, er bare konstanten, som i dette tilfellet er w.
a og w behandles som konstanter. Om det er forvirrende, se for deg at du bare setter inn a=2 og w=3 mens du regner.
Ellers er det kjerneregel for å derivere sinus- og cosinusfunksjonene.
[tex]x^, (t) = aw - a \cdot \cos(wt) \cdot w = aw - aw \cos(wt) = aw(1-\cos(wt))[/tex]
Den ekstra w'en kommer av at vi ganger hele greia med den deriverte av kjernen (wt). Og den deriverte av en konstant ganger variabelen, er bare konstanten, som i dette tilfellet er w.
Bare hyggelig. Fikk du til den andre?