Oppgave 6 - Eksamen R1 Høst 2011

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
rembrandt
Descartes
Descartes
Posts: 425
Joined: 10/11-2011 08:47

Hei, kan noen hjelpe meg med å forstå denne oppgaven, takk...

Vi vil se på summen av alle faktorer som går opp i 12. Vi tar med 1, men ikke tallet 12 selv.
Faktorene til 12 blir da
1, 2, 3, 4 og 6.
Summen av faktorene blir
1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16
For tallet 6 får vi på samme måte
1 + 2 + 3 = 6
Dermed er 6 et perfekt tall, mens 12 ikke er det.
a) Vis at 28 er et perfekt tall.
b) Summen av faktorene i 220 er
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
Finn summen av faktorene i 284.
When men, even unknowingly, are to meet one day, whatever may befall each, whatever the diverging paths, on the said day, they will inevitably come together in the red circle.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

ro ned trykkinga di rembrandt
jeg sletta 4-5 like poster!
Last edited by Janhaa on 30/05-2012 20:26, edited 1 time in total.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

a)
[tex]1+2+4+7+14=28[/tex]
===
b)
[tex]1+2+4+71+142=220[/tex]
======

220 og 284 er forresten vennskapstall.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
rembrandt
Descartes
Descartes
Posts: 425
Joined: 10/11-2011 08:47

Hei,

beklager, den siden bare hengte opp og jeg skjønte ikke hva som skjedde og da alt løsnet så var det 5 like poster. Jeg kunne ikke slette dem, da jeg ikke har rettigheter.

Takk for fasiten, men kan du fortelle meg tankegangen bak løsningen?
When men, even unknowingly, are to meet one day, whatever may befall each, whatever the diverging paths, on the said day, they will inevitably come together in the red circle.
malef
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 809
Joined: 28/11-2007 16:24

Du skal finne faktorene som går opp i 28 (medregnet 1, men ikke 28), slik Janhaa har gjort. Hvis summen av faktorene er lik 28, er 28 et perfekt tall. Det er altså bare å legge dem sammen og se hva du får.

Har aldri hørt om perfekte tall eller vennskapstall - det var jo litt artig :)

Edit: Poster som ingen har svart på, kan du slette selv ved å trykke på krysset oppe i høyre hjørnet. Jeg har nettopp testet, og det går fint
tsol
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 9
Joined: 20/07-2014 13:40

Skjønner meg ikke helt på hvordan dere kommer frem til svaret på Oppg B, mulig og forklare det litt nærmere?
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

tsol wrote:Skjønner meg ikke helt på hvordan dere kommer frem til svaret på Oppg B, mulig og forklare det litt nærmere?
Faktorene av 220 er alle tall som 220 er delelig på. Poenget er at du skal summere opp disse.
Image
Post Reply