Forsvinnende eksp.funk. i løsning på andreord. diff.likn.

[snusmumrikken]

Antakelig er det igjen noe pinlig enkelt som jeg ikke husker eller har fått med meg. Blir superglad om noen gidder å forklare!

Se på en hvilken som helst løsning av oppgave 3b (R2 eksamen V10) f.eks. i dette løsningsforslaget. Etter at man har funnet at [tex]D=5[/tex] og skal bestemme C, hvorfor forsvinner da eksponentialfunksjonen [tex]e^{-0.2*\frac{3\pi}{4}}[/tex]? Det har noe å gjøre med at den er positiv..?

På forhånd tusen takk, og riktig god sommer!

[Vektormannen]

Du har ligningen

[tex]e^{-0.2 \cdot \frac{3\pi}{4}}\left(C \sin\left(\frac{3\pi}{4}\right) + 5 \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right)\right) = 0[/tex]

For at dette skal være oppfylt må en av de to faktorene være 0. Men e-faktoren kan opplagt ikke være 0 (den er alltid positiv), så da gjenstår det at [tex]C \sin\left(\frac{3\pi}{4}\right) + 5 \cos\left(\frac{3\pi}{4}\right) = 0[/tex].

(Om du vil kan du tenke på det som at man har delt bort e-faktoren, siden den ikke kan være 0.)

Edit: God sommer ja

[snusmumrikken]

Super forklaring. Hjertelig takk!