Page 1 of 1

Uttrykkforenkling

Posted: 17/06-2012 13:02
by Integralen
Hvordan kan :

[tex]tan^4(x)+2tan^2(x)+1[/tex]

bli til:

[tex]\frac{1}{cos^4(x)}[/tex]

?

På forhånd takk !

Re: Uttrykkforenkling

Posted: 17/06-2012 13:12
by fuglagutt
Integralen wrote:Hvordan kan :

[tex]tan^4(x)+2tan^2(x)+1[/tex]

bli til:

[tex]\frac{1}{cos^4(x)}[/tex]

?

På forhånd takk !
[tex]tan^4(x)+2tan^2(x)+1[/tex] = [tex](tan^2(x)+1)^2[/tex]

Vi har at [tex](tan^2(x)+1)[/tex] = [tex]\frac {1}{cos^2(x)[/tex], dermed er [tex](tan^2(x)+1)^2[/tex] = [tex]{\frac {1}{cos^2(x)}^2[/tex] =
[tex]\frac{1}{cos^4(x)}[/tex]