Mitt første innlegg her...

Er noe nysgjerrig på fremgangsmåten for å vise at kurva (produksjonsmulighetskurva - PMK) er konkav. Har selv klart å vise at den heller nedover med god hjelp fra foreleser (hadde henne i et kurs i differensiallikninger), men verken jeg eller hun klarer å vise at den krummer slik den gjør (hun klarte ikke å ta det på sparket). Kan ikke bruke vanlig brøkregel da det ene er avhengiga av det andre. Ser dessverre for meg et sluttuttrykk fra "granskogen".

Incentivordning: 10 NOK til den som klarer å vise og forklare hvordan han/hun har gått frem.
Symbolliste:
x1=antall produserte enheter av vare 1
x2=antall produserte enheter av vare 2
N=sum enheter arbeidsinnsats
n1=antall enheter arbeidsinnsats brukt i produksjon av vare 1
n2=antall enheter arbeidsinnsats brukt i produksjon av vare 2
K= sum enheter realkapital
k1=antall enheter realkapital brukt i9 produksjonen av vare 1
k2=antall enheter realkapital brukt i9 produksjonen av vare 2
Begge innsatsfaktorene er variable. Nedenfor vises det 2 produktfunksjoner og 2 betingelser som må være innfridd. At kurva heller nedover er avhengig av premissene, hvor hver av de partielltderiverte er positive (og konkave).

Hadde vært svært interessant å se hvordan man kan vise at kurva er konkav, noe som i x1-x2 diagramet betyr at det må gis opp mer og mer av x2 jo mindre man har av denne for å produsere mer av x1. Kommer av at ressursene tas i bruk på en mindre effektiv måte.