logaritmelikninger

[a.m]

hvordan løser vi denne da?
lnx^2+ln4=0

hvilke regler bruker vi når vi løser slike likninger?

[Solar Plexsus]

Vha. av regelen ln(a+b)=ln a + ln b (a,b > 0) får man at likningen

(1) ln x[sup]2[/sup] + ln 4=0

er ekvivalent med ln 4x[sup]2[/sup] = 0. Ergo må 4x[sup]2[/sup] = e[sup]0[/sup] = 1, så x[sup]2[/sup] = 1/4. Dermed blir x = +/- kv.rot(1/4) = +/- 1/2. M.a.o. er løsningen av (1) x=-1/2 eller x=1/2.

[Guest]

Vha. av regelen ln(a+b)=ln a + ln b (a,b > 0)

Det er vel regelen ln(a*b)=ln a+ ln b du tenker på.

[Solar Plexsus]

Du har rett! Det skal selvfølgelig være ln(a*b), ikke ln(a+b).