Fourier rekke

[tom_bredde]

Hei! trenger litt hjelp her.

f(x)= 1 hvis -[symbol:pi]<x<0 og 3 hvis 0<x< [symbol:pi]

a0 får jeg = 2

an får jeg = 0

men bn ble jeg litt usikker. jeg får -8/n [symbol:pi] når n er et oddetall og 0 ner det er et partall. Er dette riktig?

[Gustav]

Blir vel noe sånt som [tex]b_n =\frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi}f(x)\sin(nx)\,dx=\frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{0}\sin(nx)\,dx+\frac{1}{\pi} \int_{0}^{\pi}3\sin(nx)\,dx=\frac{1}{\pi}\left ([-\frac{1}{n}\cos(nx)]_{-\pi}^0+[-\frac{3}{n}\cos(nx)]_0^{\pi}\right )[/tex]

[tex]\cos(\pm n\pi)=(-1)^n[/tex] og [tex]\cos(0)=1[/tex]