matematikk.net

Et radioakivt stoff som består av 10^23 atomer (omtrent 1 mol) har halveringstiden 5730. Etter x år er det f(x) atomer igjen av stoffet.
Vis at f(x)=10^23 * 0,999879^x.

Hva er det egentlig det blir spurt om? Hva skal vi vise?

Vi skal finne et utrykk som gir mengden atomer som funksjon at tiden. Den generelle formelen for en slik type reaksjon er:

F(x) = A[sub]0[/sub] * e^(-kx)
Der A[sub]0[/sub] er mengden i utgangspunktet og k er en førsteordens reaksjonskonstant som er definert utfra halveringstiden slik:

k = ln2/t[sub]1/2[/sub]

Slik at vi får:

f(x) = 10^23 * e^((-ln2*x)/5730) *Så bruker vi en logaritmeregel*

= 10^23 * (e^(-ln2/5730))^x *Og dermed er vi i mål, fordi e^(-ln2/5730) = 0,999879.

Er det ikke vakkert? * Sukk *

vakkert for den som skjønner det