matematikk.net

Holder på med et kurs i Statistisk fysikk. Mener å huske at vi også har noen fysikere her. Vil gjerne ha noe drahjelp på denne:

Consider a random walk in one dimension where the probability of taking
a step of length between s and s + ds is given by

[tex]\omega(s)\,ds=\frac{b}{\pi(s^2+b^2)}\,ds[/tex]

Calculate the probability P(x)dx that the total displacement of the walk after N steps lies between x and x + dx. Does P(x) approach Gaussian when N becomes large. Comment on your result in light of the central limit theorem. Explain why it is obeyed or violated

Edit, var litt på bærtur. Men, sjekke pm om litt!

drgz wrote:Edit, var litt på bærtur. Men, sjekke pm om litt!

takker

Hvis vi først lar N=2 ser vi at svaret blir [tex]w_2(s)=\int_{-\infty}^{\infty} w(s-t)w(t)\rm{d}t[/tex]

Vi generaliserer til den rekursive formelen [tex]w_N(x)=\int_{-\infty}^{\infty} w_{N-1}(x-t)w(t)\mathrm{d}t[/tex].

Du kan jo se om du finner noe mønster i [tex]w_n[/tex]-ene for lave tall og eksperimentere deg fram...

espen180 wrote:Hvis vi først lar N=2 ser vi at svaret blir [tex]w_2(s)=\int_{-\infty}^{\infty} w(s-t)w(t)\rm{d}t[/tex]
Vi generaliserer til den rekursive formelen [tex]w_N(x)=\int_{-\infty}^{\infty} w_{N-1}(x-t)w(t)\mathrm{d}t[/tex].
Du kan jo se om du finner noe mønster i [tex]w_n[/tex]-ene for lave tall og eksperimentere deg fram...

takk for hint...