Trigonometriske funksjoner

[csm]

Hei. Jeg har 3 ting jeg lurer på...

1. Kan noen hjelpe meg med å skrive opp et uttrykk som viser alle løsninger for sin(x) = 1/2 [symbol:rot] 2 ?


2. Jeg blir også forvirret når [symbol:pi] kommer inn i bildet...gitt funksjonen f (x)=sin(x+ [symbol:pi] /2 ). Hva blir da løsningen på sin(x+ [symbol:pi] /2 ) = 1/2 [symbol:rot] 2? Hvordan går man frem?

3. I tillegg lurer jeg på hvordan man kan finne ut i hvilket verdiområde en likevektslinje d må ligge på for at en funksjon skal ha nullpunkter? d er jo bare en bokstav! Funksjonen er forøvrig f (x) = 5sin(3x+ [symbol:pi] /3 )+d. Klarer å regne ut amplitude, periode og forskyvning, men den d'en gir meg litt hodebry...

Håper på gode svar, på forhånd takk!

[Andreas345]

Er du kjent med eksakte trigonometriske verdier?

[tex]sin(x)=\frac{sqrt{2}}{2} \Rightarrow x=45^{\circ}+n\cdot 360^{\circ}[/tex]

Vi plusser på med n ganger 360 grader, ettersom sinus er en periodisk funksjon. Som du kan se her:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ... mation.gif

Grader til radianer er gitt ved:

[tex] rad = \frac{grader}{180^0} \cdot \pi [/tex]

Dvs at x i vårt tilfelle er [tex]\frac{\pi}{4}[/tex]

Klarer du da å løse [tex]\sin(x+\frac{\pi}{2})=\frac{sqrt{2}}{2}[/tex]

[csm]

Takk for svar. Det første er nå greit (tror jeg).

Men den ligningen må jeg ha inn med teskje...helt fersk mattestudent...