Generell løsning for diffligning

[Razzy]

Hei


Finn den generelle løsningen for differensligningen:

[tex]$${y_n} - 4{y_{n - 1}} = 0$$[/tex]


Med utgangspunkt i: http://ansatte.uit.no/bda006/MatteNotat ... edning.pdf

men, denne diff.ligningen inneholder ikke noen derivert?



FASIT: [tex]$${y_n} = A \cdot {4^n}$$[/tex]

[Vektormannen]

Du linker til et notat om differensialligninger. Det du har her er en differensligning. De to er ikke det samme. Står det ikke noe i boken/bøkene dine om differensligninger?

[Razzy]

Du linker til et notat om differensialligninger. Det du har her er en differensligning. De to er ikke det samme. Står det ikke noe i boken/bøkene dine om differensligninger?

Beklager, det var nytt for meg.

Kan du se om B. Davidsen har skrevet noe om dette emnet?

Er f.eks: http://ansatte.uit.no/bda006/MatteNotat ... nsLikn.pdf

Det jeg ser etter? Z-transform.

Takk Vektormannen, hva skulle jeg gjort uten deg.

[Vektormannen]

Z-transformasjon har jeg aldri vært borti, så det kan jeg ikke si noe om. Men det viser seg at for slike enkle, homogene differensligninger vil løsningen være på formen [tex]y_n = C^n[/tex] (dette finner man om man prøver seg litt frem også), og dette vil være eneste løsning. Setter du det inn i ligningen så kan du finne hva C må være, og da har du løsningen.

[Nebuchadnezzar]

Vil ikke løsningen være på formen [tex]B\cdot C^n[/tex] da?

[Vektormannen]

Såklart

[Razzy]

Thx!