Derivasjon av trigonomtrisk funksjon

[malef]

[tex]g(x) = sin^2 x - cos^2 x[/tex]

Jeg får riktig svar ved å først skrive funksjonen som [tex]g(x)=\sin x \sin x - \cos x \cos [/tex]x og bruke produktregelen.

Jeg finner ikke noen regler eller eksempler for derivasjon av slike andregradsfunksjoner. Jeg ville tro at man skulle kunne bruke kjerneregelen her, men jeg ser ikke hvordan. Noen som kan oppklare?

[Vektormannen]

[tex]\sin^2 x = (\sin x)^2[/tex] (som du sier). Hva er ytre funksjon og hva er kjernen? Hva sier kjerneregelen da?

[malef]

Aha!

Ytre funksjon er [tex](\sin x)^2[/tex] og indre [tex]\sin x[/tex], noe som gir [tex]2 \sin x \cdot \cos x[/tex]

Jeg brukte regeln feil slik at jeg fikk [tex]2 \cos x[/tex]

Tusen takk for hjelpen!

[Nebuchadnezzar]

Et luddig triks er å kunne sine trigonometriske identiteter <3

[tex]f(x) \,=\, (sin x)^2 \, - \, (\cos x)^2 \, = \, - \, \left( (\cos x)^2 \, - \, (\sin x)^2 \right) [/tex]

Som et ekstra hint kan du skrive ut [tex]\cos(2x)[/tex] ved hjelp av sumformelen.

http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_tr ... identities

Men for all del, det skader ikke å kunne derivere heller.

=)

[malef]

Takk for trikset! Slike triks trenger en del tid og repetisjon for å feste seg hos meg, men noen blir heldigvis med videre

[2357]

Mest for min egen del:

http://www.nrk.no/nyheter/distrikt/nrk_ ... 00067.html