Differensligning - kjapt spørsmål

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Razzy
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 819
Joined: 20/09-2010 14:23
Location: Bergen

Har kommet frem til følgende homogene løsning:

[tex]$${y_h} = A \cdot {\left( { - 2} \right)^n} + B \cdot {\left( { - 3} \right)^n}$$[/tex]

Gjetter følgende partielle løsning:

[tex]$${y_p} = Cn + D \cdot {\left( { - 1} \right)^n}$$[/tex]

da [tex]$$f\left( n \right) = 12n - 2{\left( { - 1} \right)^n}$$[/tex]


Mitt spørsmål er om det jeg gjetter inngår i den homogene ligning? Jeg mener den ikke gjør det - møter nemlig på noen komplikasjoner i regningen.

Litt greit å vite at jeg har riktig utgangspunkt. :)
Bygg.ing @ Hib - 2 året.
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Jeg ville heller prøvd meg på [tex]An + B + C \cdot D^n[/tex] hvor en ser øyeblikkelig at [tex]D = -1[/tex], altså jeg mener du har glemt et konstantledd =)

Dette ble komplisert gitt, hmm. Må nok tenke litt på denne
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Razzy
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 819
Joined: 20/09-2010 14:23
Location: Bergen

Nebuchadnezzar wrote:Jeg ville heller prøvd meg på [tex]An + B + C \cdot D^n[/tex] hvor en ser øyeblikkelig at [tex]D = -1[/tex], altså jeg mener du har glemt et konstantledd =)

Dette ble komplisert gitt, hmm. Må nok tenke litt på denne
Du mener da at jeg skal gange med n som gir meg det etterlengtede konstantleddet?

Dvs av det jeg gjettet var endel av den homogene ligningen?
Bygg.ing @ Hib - 2 året.
Post Reply