matematikk.net

Hvordan løse denne ligningen: lg x + (1/lg x^4) = 5/4

Jeg forstår at man må gange med lg x^4, men videre ...


Eller hvordan forenkler følgende uttrykk:

lg x^2 - lg 2x + lg 4

* Nå er lg x[sup]4[/sup]=4 lg x. Ved å sette u=lg x får du at den første likningen er ekvivalent med

u + 1/(4u) = 5/4.

Ved å multiplisere denne likningen med 4u får vi at

4u[sup]2[/sup] - 5u + 1 = 0

(4u-1)(u-1) = 0

u=1/4 eller u=1

lg x = 1/4 eller lg x = 1

x=10[sup]1/4 [/sup]eller x=10[sup]1[/sup]=10.


* lg x[sup]2[/sup] - lg 2x + lg 4 = lg (x[sup]2[/sup]/2x) + lg 4 = lg (x/2) + lg 4 = lg((x/2)*4) = lg 2x.

Takk