Danner vektorene en basis 2

[Razzy]

Av skissen mistenker jeg at vektorene er lineært avhengige da de ser ut å være parallelle og konjugerte.


Tenker meg 3 angrepsmetoder for å bekrefte dette:

[tex]$${\rm I.}$$[/tex] [tex]$${v_1}\parallel {v_2} \Leftrightarrow {v_1} = t \cdot {v_2}$$[/tex]

[tex]$${\rm II.}$$[/tex] [tex]$${a_1}{v_1} + {a_2}{v_2} = 0$$[/tex] vise at konstantene må ha forkjellige verdier enn 0.

[tex]$${\rm III.}$$[/tex] Kan jeg skrive [tex]\underset{v_{1}}{\rightarrow}[/tex] som en lin.kombinasjon av [tex]\underset{v_{2}}{\rightarrow}[/tex] ?

Dette svaret bør være ja.


Er dette en måte å gjøre det på?

[2357]

Disse vil føre frem. Det er verdt å merke at her følger III av I, men III er å foretrekke generelt for den er lettere å anvende i tilfeller der du har mer enn to vektorer i en eventuell basis. På II er det ikke slik at koeffisientene må være ulik null, men at de kan være det.

[Razzy]

Disse vil føre frem. Det er verdt å merke at her følger III av I, men III er å foretrekke generelt for den er lettere å anvende i tilfeller der du har mer enn to vektorer i en eventuell basis. På II er det ikke slik at koeffisientene må være ulik null, men at de kan være det.

Men for II må det finnes tall forskjellig fra null for at vi skal ha lineær avhengighet som jeg antok i begynnelsen p.g.a skissen.

Takker for en oppklarende kommentar.

EDIT se del2: