Page 1 of 1
Eksponentiallikning (bakteriekultur)
Posted: 13/10-2012 15:46
by dummy1
Hei!
En bakteriekultur vokser eksponentielt fra tid t=0 slik:
N(t)=N(0)e^kt
der N(t) er antall bakterier ved tid t. Vi får vite at k=0,1.
Når har antall bakterier doblet seg?
What to do?
Posted: 13/10-2012 16:16
by Lord X
Vi er ute etter å finne tida t slik at N(t) har blitt dobbelt så stor som ved utgangspunktet t=0, dvs. vi må finne tida t slik at:
[tex]N(t)=N(0)e^{kt}=2N(0)[/tex]
Vi ser at vi kan forkorte bort N(0) på begge sider, og vi står igjen med likninga:
[tex]e^{kt}=2[/tex]
Ser du korleis vi ut i frå dette kan finne verdien til t?
Posted: 13/10-2012 17:28
by dummy1
Takk for svar!
ln 2?
Posted: 13/10-2012 17:51
by Lord X
Nesten, men ikkje heilt. Du må hugse å dele på faktoren k. Tar vi ln på begge sider av likninga ovanfor får vi nemleg:
[tex]ln 2=kt \Rightarrow t=\frac{ln 2}{k}=\frac{ln 2}{0.1}[/tex]
dvs. t [symbol:tilnaermet] 6,93
Posted: 13/10-2012 17:53
by dummy1
Tusen takk!
