Page 1 of 1
Matematikk S2- Likninger og lg x
Posted: 17/10-2012 19:51
by Kjos
Heyhey.
Får rett og slett ikke denne oppgaven til, og setter pris på all hjelp.
lg(2x-2)^2= 4lg(1-x)
Posted: 17/10-2012 20:00
by Janhaa
[tex]2\lg(2(1-x))=4\lg(1-x)[/tex]
[tex]\lg(2(1-x))=2\lg(1-x)[/tex]
[tex]\lg(2)=\lg(1-x)[/tex]
):
[tex]1-x=2[/tex]
se om du får noen "lovlige" løsninger med dette
Posted: 17/10-2012 20:13
by Kjos
Janhaa wrote:[tex]2\lg(2(1-x))=4\lg(1-x)[/tex]
[tex]\lg(2(1-x))=2\lg(1-x)[/tex]
[tex]\lg(2)=\lg(1-x)[/tex]
):
[tex]1-x=2[/tex]
se om du får noen "lovlige" løsninger med dette
Blir rett svar, men hvordan går du fra
linje to til tre?
Jeg tenker å dele med 1-x på begge sider, men blir det ikke da bare lg2=2lg?
For meg ser det ut som du har delt med x-1 på venstre og 2 på høyre :p
Posted: 17/10-2012 21:55
by Aleks855
Kjos wrote:Janhaa wrote:[tex]2\lg(2(1-x))=4\lg(1-x)[/tex]
[tex]\lg(2(1-x))=2\lg(1-x)[/tex]
[tex]\lg(2)=\lg(1-x)[/tex]
):
[tex]1-x=2[/tex]
se om du får noen "lovlige" løsninger med dette
Blir rett svar, men hvordan går du fra
linje to til tre?
Jeg tenker å dele med 1-x på begge sider, men blir det ikke da bare lg2=2lg?
For meg ser det ut som du har delt med x-1 på venstre og 2 på høyre :p
Hoihoihoi!!! Du kan ikke dele på noe som er inni lg-argumentet. Å stå igjen med "2lg" gir ingen mening, da "lg" er en funksjon, ikke et tall eller en faktor.
Det MÅ stå noe etter lg fordi du kan ikke ta logaritmen av ingenting. Man tar alltid logaritmen av en verdi.
Å si bare "lg" er som å si "2+" og ingenting mer.
Posted: 17/10-2012 21:57
by Aleks855
Anyway, her er mellomregning fra linje 2 til linje 3.
[tex]\lg 2 + \lg(1-x) = 2\lg(1-x)[/tex]
[tex]\lg 2 + \lg(1-x) = \lg(1-x) + \lg(1-x)[/tex]
[tex]\lg 2 + \cancel{\lg(1-x)} = \lg(1-x) + \cancel{\lg(1-x)}[/tex]
[tex]\lg 2 = \lg(1-x)[/tex]