Matematikk S2- Likninger og lg x

[Kjos]

Heyhey.

Får rett og slett ikke denne oppgaven til, og setter pris på all hjelp.

lg(2x-2)^2= 4lg(1-x)

[Janhaa]

[tex]2\lg(2(1-x))=4\lg(1-x)[/tex]

[tex]\lg(2(1-x))=2\lg(1-x)[/tex]

[tex]\lg(2)=\lg(1-x)[/tex]
):
[tex]1-x=2[/tex]

se om du får noen "lovlige" løsninger med dette

[Kjos]

[tex]2\lg(2(1-x))=4\lg(1-x)[/tex]

[tex]\lg(2(1-x))=2\lg(1-x)[/tex]

[tex]\lg(2)=\lg(1-x)[/tex]
):
[tex]1-x=2[/tex]

se om du får noen "lovlige" løsninger med dette

Blir rett svar, men hvordan går du fra
linje to til tre?

Jeg tenker å dele med 1-x på begge sider, men blir det ikke da bare lg2=2lg?

For meg ser det ut som du har delt med x-1 på venstre og 2 på høyre :p

[Aleks855]

[tex]2\lg(2(1-x))=4\lg(1-x)[/tex]

[tex]\lg(2(1-x))=2\lg(1-x)[/tex]

[tex]\lg(2)=\lg(1-x)[/tex]
):
[tex]1-x=2[/tex]

se om du får noen "lovlige" løsninger med dette

Blir rett svar, men hvordan går du fra
linje to til tre?

Jeg tenker å dele med 1-x på begge sider, men blir det ikke da bare lg2=2lg?

For meg ser det ut som du har delt med x-1 på venstre og 2 på høyre :p

Hoihoihoi!!! Du kan ikke dele på noe som er inni lg-argumentet. Å stå igjen med "2lg" gir ingen mening, da "lg" er en funksjon, ikke et tall eller en faktor.

Det MÅ stå noe etter lg fordi du kan ikke ta logaritmen av ingenting. Man tar alltid logaritmen av en verdi.

Å si bare "lg" er som å si "2+" og ingenting mer.

[Aleks855]

Anyway, her er mellomregning fra linje 2 til linje 3.

[tex]\lg 2 + \lg(1-x) = 2\lg(1-x)[/tex]

[tex]\lg 2 + \lg(1-x) = \lg(1-x) + \lg(1-x)[/tex]

[tex]\lg 2 + \cancel{\lg(1-x)} = \lg(1-x) + \cancel{\lg(1-x)}[/tex]

[tex]\lg 2 = \lg(1-x)[/tex]