[tex]\ {\lim }\limits_{x \to +\infty } \frac{{2*3^{5x} + 5}}{{3^{5x} + 2^{5x}}} = \frac{\infty }{\infty }\[/tex]
Er det passande å bruke L`hopitals regel her? Kva bør gjerast med eksponentene?
Grenseverdi med eksponentialer
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
del teller og nevner på [tex]\,\,3^{5x}[/tex]
og la x -> [symbol:uendelig]. Se hva som skjer da...
og la x -> [symbol:uendelig]. Se hva som skjer da...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
Piraya for matte
- Cayley
- Posts: 54
- Joined: 21/09-2010 15:10
[tex]\ {\lim }\limits_{x \to +\infty } \frac{{2*3^{5x} + 5}}{{3^{5x} + 2^{5x}}} = \frac{\infty }{\infty }[/tex]
deler alle faktorer på 3^5x:
[tex]\: \lim _{x \rightarrow inf} \frac{\frac{2}{3{^5x}}* 1 +\frac{5}{3^{5x}}}{1+\frac{2^{5x}}{3^{5x}}}= \frac {\frac{7}{3^{5x}}}{{\frac{2^{5x}}{3^{5x}}}}=?[/tex]
bærtur?
deler alle faktorer på 3^5x:
[tex]\: \lim _{x \rightarrow inf} \frac{\frac{2}{3{^5x}}* 1 +\frac{5}{3^{5x}}}{1+\frac{2^{5x}}{3^{5x}}}= \frac {\frac{7}{3^{5x}}}{{\frac{2^{5x}}{3^{5x}}}}=?[/tex]
bærtur?
-
Piraya for matte
- Cayley
- Posts: 54
- Joined: 21/09-2010 15:10
deler på 3^5x overalt:
Får 2+5/3^5x oppe, 2^5x/3^5x nede?
Får 2+5/3^5x oppe, 2^5x/3^5x nede?
-
Andreas345
- Grothendieck
- Posts: 828
- Joined: 13/10-2007 00:33
Du får [tex]1+\frac{2^{5x}}{3^{5x}}[/tex] i nevneren.
Husk på at [tex]\frac{2^{5x}}{3^{5x}}=\left (\frac{2^5}{3^5} \right)^{x}[/tex]
Dette er det samme som en geometrisk rekke hvor k<1, dermed vil
[tex]\lim_{x \to \infty}\left (\frac{2^5}{3^5} \right)^{x}=0[/tex]
Husk på at [tex]\frac{2^{5x}}{3^{5x}}=\left (\frac{2^5}{3^5} \right)^{x}[/tex]
Dette er det samme som en geometrisk rekke hvor k<1, dermed vil
[tex]\lim_{x \to \infty}\left (\frac{2^5}{3^5} \right)^{x}=0[/tex]