2mz (geometriske rekker)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
gjest

finn kvotinenten k i en geometrisk rekke når
1) a1= 1 og a3= 49 2) a2=3 og a7=300 000

på forhånd takk for hjelpen!
Solar Plexsus
Over-Guru
Over-Guru
Posts: 1686
Joined: 03/10-2005 12:09

Kvotienten k i en geometrisk rekke a[sub]1[/sub], a[sub]2[/sub], a[sub]3[/sub],... er definert som k=a[sub]n+1[/sub]/a[sub]n[/sub] (n>=1). Herav følger at a[sup]i[/sup]/a[sup]j[/sup]=k[sup]i-j[/sup] for alle i,j>0. Vha. av denne formelen finner du at

1) a[sub]3[/sub]/a[sub]1[/sub] = 49/1 = k[sup]3-1[/sup] => k[sup]2[/sup] = 49 => k=+/-[rot][/rot]49 = +/-7, dvs. at k=-7 eller k=7.

2) a[sub]7[/sub]/a[sub]2[/sub] = 300000/3 = k[sup]7-2[/sup] => k[sup]5[/sup] = 100000 => k=100000[sup]1/5[/sup] = 10, dvs. at k=10.
Post Reply