Page 1 of 1
Ekvivalensklasser
Posted: 31/10-2012 00:01
by Aleks855
Sliter litt med å i det hele tatt forstå en oppgave.
Det vi skal gjøre er å beskrive ekvivalensklassene til "kongruens modulo 7", som jo skal være en ekvivalensrelasjon.
Jeg ser ikke helst starten, kanskje fordi jeg ikke er 100% kjent med begrepene ennå. Noen som er kjent med sånt?
Posted: 31/10-2012 00:22
by Vektormannen
Vet ikke hva de legger i å beskrive, men for eksempel mengden {..., -13,-6,1,8,15, ...} utgjør en av 7 ekvivalensklasser for kongruens modulo 7, siden alle elementer i mengden er kongruente med hverandre modulo 7 (det er alle tall som har rest 1 når de deles på 7).
Posted: 31/10-2012 00:28
by Aleks855
Ah, tror jeg skjønner.
Så "klasse 0" vil da være mengden av alle tall som er delelig på 7, og "klasse 2" vil være mengden av alle (tall delelig på 7) + 2?
Posted: 31/10-2012 00:30
by Lord X
Stemmer, det vil vere tal som har rest 2 etter divisjon med 7!
etc.
Posted: 31/10-2012 00:48
by Aleks855
Mange takk, begge to!
Posted: 31/10-2012 01:23
by Aleks855
Med det samme jeg har en tråd med ordet "kongruens i".
Jeg skal regne ut [tex]4 \ \text{(mod}\ 7)[/tex] for i=0, 1, 2, 3, 4, 5
Jeg har funnet alle opp til 4, og holder på med i=5.
Det jeg lurer på, kan jeg gjøre følgende med god samvittighet?
[tex]4^5 \equiv 4^{2+3} \equiv 4^2\cdot 4^3 \equiv 2\cdot 1 \equiv 2 \text{(mod}\ 7)[/tex]
Dette basert på at jeg har funnet kongruensene for [tex]4^2[/tex] og [tex]4^3[/tex] til å være 2 og 1 respektivt.
Er ny til kongruensregning, så jeg må dobbelsjekke at jeg har forstått regnereglene. =)
Posted: 31/10-2012 01:52
by Gustav
Ja, det er riktig.