fortegnslinje

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Kasia
Cayley
Cayley
Posts: 56
Joined: 23/09-2012 22:26
Location: Norge

Jeg holder på med matte S1 og jeg det er en oppgave fra en tidligere gitt eksamen jeg ikke forstår:

Kostnaden K og inntekt I ved produksjon og salg av x enheter av en vare er gitt ved

k(x)= 0,2x^2 + 200x
I(x)= -0,3x^2 + 400x

vi antar at produksjonen er mindre enn 500 engeter.

Jeg får beskjed om å bestemme er uttrykk for overskuddsfunksjonen og får P(x)= I(x)-K(x)
P(x)= -0,5x^2+200x

Jeg skal bruke derivasjon til å finne den produksjonen som gir mest overskudd.

P´(x)= -x +200

Men hva gjør man herfra?? Jeg har sett på løsningsforslaget at de har laget en fortegns linje, men hvordan får jeg det utrykket på en fortegsnlinje??
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

[tex]P^,(x)=0[/tex]
dvs
[tex]x=200[/tex]
altså

Max overskudd:

[tex]P(200)[/tex]
======

fortegnslinja di blir jo "bare" null for x = 200, positiv for x < 200
og negativ for x > 200.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Post Reply