Page 1 of 1

fortegnslinje

Posted: 11/11-2012 17:13
by Kasia
Jeg holder på med matte S1 og jeg det er en oppgave fra en tidligere gitt eksamen jeg ikke forstår:

Kostnaden K og inntekt I ved produksjon og salg av x enheter av en vare er gitt ved

k(x)= 0,2x^2 + 200x
I(x)= -0,3x^2 + 400x

vi antar at produksjonen er mindre enn 500 engeter.

Jeg får beskjed om å bestemme er uttrykk for overskuddsfunksjonen og får P(x)= I(x)-K(x)
P(x)= -0,5x^2+200x

Jeg skal bruke derivasjon til å finne den produksjonen som gir mest overskudd.

P´(x)= -x +200

Men hva gjør man herfra?? Jeg har sett på løsningsforslaget at de har laget en fortegns linje, men hvordan får jeg det utrykket på en fortegsnlinje??

Posted: 11/11-2012 17:28
by Janhaa
[tex]P^,(x)=0[/tex]
dvs
[tex]x=200[/tex]
altså

Max overskudd:

[tex]P(200)[/tex]
======

fortegnslinja di blir jo "bare" null for x = 200, positiv for x < 200
og negativ for x > 200.